Vím, že je to trošku problematická otázka a někteří čtenáři, možná i Ty, Malý princi, odkládají knížku toho filozofujícího intelektuála, ale zkusím to přiblížit na věci, která asi každého jednoho z lidské společnosti občas vzruší. Nekonečno. Nekonečno je pojem, který matematici a fyzici přijali za své, ale vsadím své boty (mimochodem nic moc), že ho stejně nejsou schopni pochopit v úplnosti víc než poslední prostý pasák ovcí někde ve Skotsku, není-li tomu spíše naopak.
Žádný člověk si prostě nedokáže opravdu představit něco, co nemá konec. Co na to matematika?
Matematika to má poměrně jednoduché. Nezatěžuje se představami a filozofickými úvahami (i když tady nemám úplně pravdu, ale o tom později). S různými nekonečny zachází jako s houskami na krámě. Matematika si totiž nějaké nekonečno definuje, prohlásí tuto definici za slovo boží (někdy se tomu říká postulát nebo axiom, ani tady nejsem úplně přesný, nicméně, babylónská věž se zřítila a od té doby máme požehnání zmatení jazyků; dogma versus axiom apod.?) a dál už je to snadné. Že to není tak úplně to nekonečno, které nás laiky povětšinou zajímá, které nás svrbí, které nás dráždí, které nás brní, jako když si přeležíš ruku, to nevadí, hlavně že je to častokrát užitečné a poslouží (občas i praktickému) účelu.
Nekonečen je v matematice (nekonečně) mnoho. Podívejme se na dva běžně používané a krotké exempláře. Jedná se o tzv. “spočitatelné” a “nespočitatelné” nekonečno. Představme si řadu přirozených čísel: 1, 2, 3,… 5, … 100 507 …, atd. (Jedna růže, dvě růže, tři růže, … pět růží, …. sto tisíc pět set sedm růží, atd.). Nekonečno je tu možné definovat tím, že kdykoli si vyberu jakkoli veliké přirozené číslo, vždycky najdu jiné, alespoň o jedničku větší (to souvisí s pojmem uspořádání, ale o tom zase až později; přirozená čísla jsou přirozená proto, že se s nimi setkáváme běžně ve svém životě, např. při počítání, a většinou nad jejich skutečným významem ani příliš neuvažujeme, každý normálně ví, že 5 je víc než 2). Můžeš namítnout, Malý princi, a jak Tě znám, divil bych se, kdybys tak neučinil: Copak může ve vesmíru existovat třeba trilión růží? Ale tím se matematika nezabývá a nezdržuje. Spočitatelné nekonečno je hezké nekonečno. Tak si ho matematikové definovali a basta. Důležité je, že je to někdy k užitku.
Hlasité předčítání