Trošku složitější, ale také pěkné nekonečno, tvoří všechna celá čísla. To jsou všechna přirozená čísla a jejích záporné protějšky a nic, kterému říkáme nula. Už Tě slyším, jak říkáš: Má nějaký smysl říkat, že mám nula růží, když nemám žádnou, nebo dokonce co je to za hloupost – mínus tři růže? K tomu se vrátíme někdy později a snad uznáš, že je to občas praktické. Nekonečno z celých čísel je jakoby větší než nekonečno z přirozených čísel, protože každé přirozené číslo je zároveň celým číslem, a nikoli naopak. Navíc přirozená čísla jdou do nekonečna jen jakoby na jednu stranu, zatímco celá na obě. Ve skutečnosti jsou pro matematiky obě tato nekonečna stejně velká, protože každé celé číslo můžeme označit jedním unikátním (tj. jedinečným) přirozeným číslem (matematikové tomu říkají přiřazení). Např. nule přiřadíme jedničku a dále každému kladnému celému číslu (tj. číslu většímu než nula, jedna a víc) přiřadíme přirozené číslo sudé podle vzorečku p = 2 krát z, kde p je to přirozené číslo a z to číslo celé, a každému zápornému celému číslu (tj. číslu menšímu než nula) přiřadíme přirozené číslo liché podle vzorečku p = 2 krát absolutní hodnota čísla z plus 1 (absolutní hodnota je vlastně kladný “kolega” toho záporného čísla, např. absolutní hodnota čísla mínus 1 je 1, absolutní hodnota čísla -100 je 100, atd.). Dá se tedy říct, že počet čísel v obou nekonečnech je stejně “nekonečně” mnoho. To jsou ta hezká nekonečna a je jich zase nekonečně mnoho, kdyby Tě to více zaujalo, můžu Ti někdy ukázat některá další, a když si dáš tu námahu, až budeš mít někdy po práci a budeš si chtít jen tak hrát, a zamyslíš se, uvidíš že si takových nekonečen můžeš snadno a lehce stvořit, kolik jen budeš chtít, nekonečně mnoho.
Existují však také horší, ošidnější a zapeklitější nekonečna. Třeba takové nekonečno nespočitatelné. Matematikové pracují také s množinami čísel, u nichž takové přiřazení k přirozeným číslům není možné. (Excuse moi, promiň, teď nehraju tak úplně fair play, nevíš, co je množina, ale nelam si s tím hlavu, matematikové si s tím taky moc vrásky nedělají, označují tak prostě hromadu čehokoli, co si myslí, že má určitou požadovanou vlastnost, aby to do té množiny mohlo patřit.) Používají se i tzv. čísla reálná a na některá z nich prostě už přirozená čísla k přiřazení nezbývají. Nevím, jestli umíš vypočítat obvod své planety z jejího průměru, když tak se zeptej toho knihovníka, až ho potkáš, on to určitě bude umět, a pakliže ne, musíš mi teď věřit. Obvod své planety, nebo čehokoli, co vidíš jako kroužek, spočítáš tak, že vynásobíš průměr toho kroužku zvláštním číslem, které se označuje řeckým písmenem π (čti pí) a které se dá “normálně” zapsat jako 3,14… (Místo těch teček bys mohl psát další číslice donekonečna a nikdy by ses konce nedobral a nikdy by se neopakovaly v pravidelných sekvencích, jediná přesná hodnota je označena tím řeckým písmenkem.) Zeptáš se asi, k čemu to je, když vlastně nikdy přesně obvod své planety nemůžeš spočítat, ale někdy se to hodí, protože v praxi častokrát a většinou nepotřebujeme znát některé věci úplně přesně a u čísla π máme tu výhodu, že kdybychom měli dost času a trpělivosti, mohli bychom ho spočítat s libovolnou přesností (resp. chybou, což je v tomto případě totéž), ale většinou si vystačíme s dobrým odhadem, jako je např. těch 3,14, nebo tam to číslo π necháme a ono se někde ve výpočtu “potluče” s nějakým jiným π a úplně nám z výpočtu vypadne a zmizí. (Faktem je, že není fyzicky možné, abychom se za doby trvání známého vesmíru dobrali čísla π s nekonečnou přesností, ta přesnost je určena našimi možnostmi a samotným prostorem a časem.)
Hlasité předčítání